【题目】竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道放在光滑的水平面上,如图所示。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知水平滑道AB长为L,轨道ABCD的质量为3m。求:
(1)小物块在水平滑道上受到摩擦力的大小。
(2)为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道,圆弧滑道的半径R至少是多大?
(3)若增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R,试分析小物块最终能否停在滑道上?
【答案】(1);(2);(3)x=
【解析】
(1)小物块冲上轨道的初速度设为v,最终停在AB的中点,跟轨道有相同的速度,设为V,在这个过程中,系统动量守恒,有 ①
系统的动能损失用于克服摩擦做功,有
②
③
解得摩擦力
(2)若小物块刚好到达D处,此时它与轨道有共同的速度(与V相等),在此过程中系统总动能减少转化为内能(克服摩擦做功)和物块的势能,同理有
④
解得要使物块不从D点离开滑道,CD圆弧半径至少为
(3)设物块以初动能E′,冲上轨道,可以达到的最大高度是1.5R,物块从D点离开轨道后,其水平方向的速度总与轨道速度相等,达到最高点后,物块的速度跟轨道的速度相等(设为V2),同理有
⑤
物块从最高点落下后仍沿圆弧轨道运动回到水平轨道上沿BA方向运动,假设能沿BA运动x远,达到与轨道有相同的速度(等于V2),同理有,
⑥
解得
物块最终停在水平滑道AB上,距B为处。
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【题目】如图,质量分别为mA、mB的两个小球A、B静止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方. 先将B球释放,经过一段时间后再将A球释放. 当A球下落t=0.3s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰,碰撞时间极短,碰后瞬间A球的速度恰为零.已知mB=3mA,重力加速度大小为g=10 m/s2,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.下列说法正确的是( )
A. B球第一次到达地面时的速度为4m/s
B. A、B球在B球向上运动的过程中发生碰撞
C. B球与A球碰撞后的速度为1m/s
D. P点距离地面的高度0.75m
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【题目】物理学中用到大量的科学研究方法,在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程等分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这是物理学中常用的微元法.如图所示的四个实验中,哪一个采用了微元法( )
A. 图1中:探究求合力的方法
B. 图2中:探究弹性势能的表达式的实验中,为计算弹簧弹力所做的功
C. 图3中:探究加速度与力、质量的关系
D. 图4中:利用库仑扭秤测定静电力常数
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【题目】一匀强电场的方向平行于xoy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V,下列说法正确的是
A. 电场强度的大小为2.5V/cm
B. 坐标原点处的电势为1 V
C. 电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D. 电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV
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【题目】蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的喜爱.如图所示,蹦极者从P点静止跳下,到达A处时弹性绳刚好伸直,继续下降到最低点B处,B离水面还有数米距离.蹦极者在其下降的整个过程中,重力势能的减少量为△E1、绳的弹性势能增加量为△E2、克服空气阻力做功为W,则下列说法正确的是( )
A. 蹦极者从P到A的运动过程中,机械能守恒
B. 蹦极者与绳组成的系统从A到B的过程中,机械能守恒
C. △E1=W+△E2
D. △E1+△E2=W
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【题目】如图所示,质量为m的木块在恒力F作用下在质量为M的长木板上向右滑行,长木板处于静止状态.已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,木块受到的摩擦力为f1,木板受到地面的摩擦力为f2,重力加速度为g,则 ( )
A. f1大小为μ1mg,方向向左
B. f1大小为F,方向向左
C. f2大小为μ2(m+M)g,方向向左
D. f2大小为μ1mg,方向向左
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【题目】如图所示,长为L的细绳上端固定在天花板上靠近墙壁的O点,下端系一质量为m 的小球竖直悬挂起来,A点是平衡时小球的位置,保持绳绷直。将小球从A点拉开到绳水平的位置B,然后在OA连线上于墙上固定一细长的钉子于某点。当摆到竖直位置再向左摆时,钉子就挡住摆线,结果只有钉子以下部分可继续向左摆。设摆球作圆周运动的过程中摆线始终处于拉直状态。问下列两种情况下,钉子到悬点O的距离x1和x2各是多少?
(1)将球释放后,绳被钉子O1挡住,摆球以O1为圆心做圆周运动,并可绕过钉子的正上方C点,如图(a)所示。
(2)将球释放后,绳被钉子O2挡住后,小球以O2为圆心做圆周运动,并在D点作斜上拋运动,刚好能击中钉子O2,如图(b)所示。
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【题目】在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动,在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧,如图所示,在物块与弹簧接触后,将弹簧压缩到最短的过程中,下列说法正确的是( )
A. 物块接触弹簧后立即做减速运动
B. 物块接触弹簧后先加速后减速
C. 当弹簧处于压缩量最大时,物块的加速度不等于零
D. 当弹簧的弹力等于F时,物块速度最大
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【题目】一种供实验使用的小型电池,电动势约为9V,内阻约为40Ω,电池允许最大输出电流为50 mA,为了准确测定这个电池的电动势和内阻,用图甲a所示的实验电路进行测量(图中电压表内阻很大,可不考虑它对测量的影响),R为电阻箱,阻值范围为0~9999Ω,R0是保护电阻。
①按实验要求,把图甲b中的实验器材按实验电路图进行正确连线
②实验室里备用的定值电阻有以下几种规格:
A. 10Ω,5W B.150Ω,0.5W
C.800Ω,2.5W D.1.2 kΩ,1W
实验时,R0应选用______较好。
③在实验中当电阻箱调到图乙所示位置后,闭合开关S,电压表示数9.0V,变阻箱此时电阻为____Ω,电路中流过电阻箱的电流为 mA。
④断开开关,调整电阻箱阻值,再闭合开关,读取电压表示数,多次测量后,做出如丙图所示线,则该电池电动势E=_____V,内阻r= Ω。
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