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一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员,在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态,宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴,宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气,才能回到飞船,同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用,宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4 kg/s,不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响,则:
(1)瞬时喷出多少氧气,宇航员才能安全返回飞船?
(2)为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧气?返回时间又是多少?
解:(1)结合题目中的第(1)、第(2)两问不难看出,第(1)问所求的喷出氧气的质量m应有一个范围,若m太小,宇航员获得的速度也小,虽贮气筒中剩余的氧气较多,但由于返回飞船所用的时间太长,将无法满足他途中呼吸所用,若m太大,宇航员获得的速度虽然大了,而筒中氧气太少,也无法满足其呼吸作用,所以m对应的最小和最大两个临界值都应是氧气恰好用完的情况,设瞬间喷气m kg时,宇航员恰能安全返回,根据动量守恒定律可得:
mv=MV ①
宇航员匀速返回的时间为
贮气筒中氧气的总质量:m0≥m+Qt ③
代入数据可得0.05 kg≤m≤0.45 kg
(2)当总耗氧量最低时,设宇航员安全返回时,共消耗氧气△m,则△m=m+Qt ④
由①②④可得
即m=0.15 kg时,△m有极小值,故总耗氧量最低时,应一次喷出0.15 kg的氧气
将m=0.15 kg代入①②两式可解得返回时间:t=600 s
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图16-1所示,一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员,

在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态。宇航员背着

装有质量为m0=0.5千克氧气的贮氧筒,可以将氧气以V=50米/秒的喷咀喷出。为了安全返回飞船,必须向返回的相反方向喷出适量的氧,同时保留一部分氧供途中呼吸,且宇航员的耗氧率为 R=2.5×10-4千克/秒。

试计算:

(1)喷氧量应控制在什么范围?  返回所需的最长和最短时间是多少?

(2)为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧?  返回时间又是多少?

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科目:高中物理 来源:同步题 题型:计算题

一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员,在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态,宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴,宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气,才能回到飞船,同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用,宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4 kg/s,不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响,则:
(1)瞬时喷出多少氧气,宇航员才能安全返回飞船?
(2)为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧气?返回时间又是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

 一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员,在空间距离飞船s=45m处与飞船处于相对静止状态,宇航员背着一个装有m0=0.5kg氧气的贮气筒,贮气筒有一个可以使氧气以v=50m/s相对飞船的速度喷出的喷嘴,宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气,才能回到飞船,同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸.已知宇航员呼吸的耗率为Q=2.5×10-4kg/s,不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响,试问:
(1)瞬时喷出多少氧气,宇航员才能安全返回飞船?宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少?
(2)为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧气?返回时间又是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员在距离飞船s=45m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有m0=0.5kg氧气的贮气筒,贮气筒上有一个可以使氧气以υ=50m/s的速度喷出的喷嘴,宇航员必须向着回飞船相反方向放出氧气,才能回到飞船.同时还要保留一部分氧气供途中呼吸用,宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4kg/s.不考虑喷出的氧气对设备及宇航员总质量的影响,则:
(1)瞬时喷出多少氧气,宇航员才能安全返回飞船?
(2)为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧气?返回时间又是多少?(提示:返回视为匀速运动)
(3)已知过氧化钾(KO2)的性质与Na2O2相似,若该宇航员贮气筒中的氧气是由KO2提供的,需要用多少KO2?

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