Question

【题目】某地在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站,为一村办企业供电，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，求：

（1）若不用变压器而由发电机直接输送，村办企业得到的电压和功率是多少？

（2）若村办企业需要220V电压，且要求输电线损耗功率为输送功率的4%，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)

Answer 1

【答案】（1）320V；5760W（2）；

【解析】试题分析：根据输电电压和输送功率求出输送的电流，根据电压损失和功率损失求出用户得出的电压和功率．根据输电线上损失的功率求出输电线上的电流，从而得出升压变压器的输出电压，结合输入电压和输出电压得出升压变压器的原副线圈匝数之比．根据输电线上的电压损失得出降压变压器的输入的电压，结合降压变压器的输入电压和输出电压得出原副线圈的匝数之比．

（1）若不用变压器而由发电机直接输送，有，解得

所以线路损耗的功率为：

用户得到的电压为

用户得到的功率．

（2）建立如图所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比．本题可以线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流，再根据输出功率求出，然后再求出．

由线路损耗的功率可得：

又因为，所以有

根据理想变压器规律有： ，
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1：3和72：11．