Question

（1）如图1是一列向右传播的横波在t时刻的波形图，波的周期为T，请在图中画出：
①t时刻质点A的运动方向；
②时刻的波形图．
（2）如图2所示，某同学用插针法测量三棱镜的折射率．在区域Ⅰ内已插好两枚大头针P₁、P₂，在区域Ⅱ内可观察到大头针的像，再插大头针P₃、P₄，以挡住P₁、P₂的像．
①请画出经过P₁、P₂、P₃、P₄的光路；
②若测得AB面上的入射角为i，折射角为γ，请写出若光在该介质发生全反射时临界角的表达式，并求出光在介质中的传播速度．（光在真空中的传播速度为c）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据上坡下坡法可判断A的运动方向，根据波的周期性可知时刻的波形图与时刻的是一样的，通过平移可得出时刻的波形图．
（2）结合P₁、P₂、P₃、P₄的点和三棱镜的边界，可画出光传播的光路图，注意标方向；利用折射定律可求出临界角的表达式，由可求出光在介质中的传播速度．
解答：解：（1）①波向右传播，根据上坡下坡法知A点向上运动，A运动方向见波形图
②由波的周期性可知在时刻的波形图与经过时的波形一致，即为将原波形图向右平移个波长，见右图．
（2）①经过P₁、P₂、P₃、P₄的光路如图所示
②由折射定律有：
得：
所以临界角为：
光在介质中传播速度：
答：（1）①②的图入由上图
（2）①经过P₁、P₂、P₃、P₄的光路如右图
②光在该介质发生全反射时临界角的表达式为，光在介质中的传播速度为
点评：（1）判断质点的运动方向有多种方法，常用的上坡下坡法、同侧法、头头（尾尾）相对法和平移法．
（2）画光路图时要注意光每反射一次或每折射一次都要标上箭头，以示光的传播方向．