Question

如图，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点.开始时沙袋静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出.第一次弹丸的速度为v₁，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v₂又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的1/40，则下列结论中正确的是（    ）

A.v₂=v₁                                        B.v₁∶v₂=41∶42

C.v₁∶v₂=42∶41                          D.v₁∶v₂=41∶83

Answer 1

D

解析：根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示每粒弹丸的质量，由动量守恒得：

第一次：mv₁=(M+m)v，

第二次：mv₂-(M+m)v=(M+2m)v

可以解得：v₁∶v₂=41∶83.

故选项D是正确的.