Question

如图所示，质量为m_A=4.9kg，长为L=0.50 m，高为h=0.20 m的木块A放在水平地面上，质量为m_B=1.0kg的小木块B(可视为质点)放在木块A的右端，质量为m_C=0.10kg、初速度大小为v₀=100m/s的子弹C从A的左端水平射入并和它一起以共同速度运动(射入时间忽略不计)．若A、B之间接触面光滑，A和地面之间的动摩擦因数为=0.25，取g=10m/s²．求：

（1）子弹刚射入木块A后它们的共同速度；

（2）子弹射入A后到B落地的时间t；

（3）A滑行的总路程s．

Answer 1

（1）2m/s（2）0.53s（3）0.7m

解析:

（1）C从A的一端射入并和它一起以速度运动的极短时间内A、C组成的系统动量守恒，则：              ①（2分）

代入数据并解得　   水平向右   ②（3分）

（2）因A和B之间光滑，B相对地处于静止，设B经时间离开A的瞬间，A的速度为，则由动能定理和动量定理得：

         ……….. ③（2分）

               ……….. ④（2分）

                   ……….. ⑤（2分）

由以上各式联立求解得：       ……….. ⑥（2分）

B离开A后做自由落体运动，则由得

                   ……….. ⑦（1分）

子弹射入A后到B第一次落地的时间为　　        ⑧（1分）

（3）B离开A后，A做匀减速直线运动至速度为零，则由动能定理得：

               ……….. ⑨（2分）

                 ……….. ⑩（2分）

由以上各式联立求解得 ………..（1分）

整个过程中A滑动的路程为：     ………..（1分）