【题目】如图所示,光滑小球静止在V型槽内,开始是AO水平,AO与BO夹角为60°,现使槽绕O点沿着顺时针方向缓慢转过60°,球的重力为G,AO对球的支持力为NA,BO变对球的支持力为NB,则在此过程中变化正确的是( )
A. NB先增大后减小
B. G与NB0的合力一直增大
C. G与NA0的合力先减小后增大
D. 当转过角度为30°时NA达到最大值
【答案】D
【解析】对球受力分析,重力、AO板支持力,BO板支持力,三力平衡,根据共点力平衡条件,三个力可以构成首位相连的矢量三角形,如图所示:
将V形槽沿顺时针绕槽底角O点缓慢转动600的过程中,两个支持力的方向逆时针转动60°,等效成重力方向逆时值转动60°,故角θ不变,角α不断变小(锐角),角β不断变大(先锐角后钝角);根据正弦定理,有:
解得:
角θ不变,角α不断变小(鋭角),故FAO不断减小;
角θ不变,角β不断变大,故FBO先变大后变小;
由几何关系可知,当转过角度为30°时FOA达到最大值,故D正确。
点晴:本题关键受力分析后,根据共点力平衡条件并结合正弦定理列式求解出表达式进行讨论。
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【题目】如图所示,水平面上固定有间距为1m的平行光滑导轨,磁感应强度为1T的匀强磁场方向竖直向下。导体棒ab的质量为1kg、电阻为2Ω;cd 的质量为2kg、电阻为1Ω。开始时ab静止,cd棒以6m/s的初速度向右运动,经过t=4s,棒ab、cd的运动开始稳定。运动过程中两棒始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,其它电阻不计。以下分析正确的是( )
① 达到稳定前ab 棒做匀加速运动,cd棒做匀减速运动
② 整过程回路中产生焦耳热Q=12J
③ 在t时间内通过ab棒电量q=8C
④ 在t时间内abcd围成的回路面积增加量为m2
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
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【题目】如图所示,质量为5.0kg的小车以2.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动,小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道,DC部分是四分之一光滑圆弧轨道,整个轨道都是由绝缘材料制成的,小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,电场强度大小E为50N/C,磁感应强度大小B为2.0T.现有一质量为2.0kg、带负电且电荷量为0.10C的滑块以10m/s向右滑入小车,当滑块运动到D点时相对地面的速度为向右的5.0m/s,计算结果保留两位有效数字,求:
(1)滑块从A到D的过程中,小车、滑块组成的系统损失的机械能.
(2)如果滑块刚过D点时对轨道的压力为76N,求圆弧轨道的半径r.
(3)当滑块通过D点时,立即撤去磁场,要使滑块不冲出圆弧轨道,求此圆弧的最小半径.
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【题目】2012年6月16日18时37分,执行我国首次载人交会对接任务的“神舟九号”载人飞船发射升空,在距地面343公里的近圆轨道上,与等待已久的“天宫一号”实现多次交会对接、分离,于6月29日10时许成功返回地面,下列关于“神舟九号”与“天宫一号”的说法正确的是( )
A. 若知道“天宫一号”的绕行周期,再利用引力常量,就可算出地球的质量
B. 在对接前,“神舟九号”轨道应稍低于“天宫一号”的轨道,然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接
C. 在对接前,应让“神舟九号”和“天宫一号”在同一轨道上绕地球做圆周运动,然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接
D. “神舟九号”返回地面时应在绕行轨道上先减速
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【题目】一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则( )
A. 此单摆的固有周期约为0.5 s
B. 此单摆的摆长约为lm
C. 若摆长增大,单摆的固有频率增大
D. 若把该单摆移到月球上,则在月球上该单摆的共振曲线的峰将向右移动
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【题目】一质点在0~15 s内竖直向上运动,其加速度一时间图像如图所示,若取竖直向下为正,g取10,则下列说法正确的是( )
A.质点的机械能不断增加
B.在0~5 s内质点的动能增加
C.在10~15 s内质点的机械能一直增加
D.在t=15 s时质点的机械能大于t=5 s时质点的机械能
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【题目】某实践小组到一家汽车修理厂进行实践活动,利用传感器、计算机等装置进行多次实验测得,一辆质量为1.0×104kg的汽车从静止开始沿直线运动,其阻力恒为车重的0.05倍,其牵引力与车前进距离的关系为F=103x+Ff0(0<x<100 m),Ff0为阻力.当该汽车由静止开始沿直线运动80 m时,g取10 m/s2,合外力做功为( )
A. 3.2×106J B. 1.04×107J C. 6.4×106J D. 5.36×107J
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【题目】如图所示,在同一水平面内有两根光滑平行金属导轨MN和PQ,在两导轨之间竖直放置通电螺线管,ab和cd是放在导轨上的两根金属棒,它们分别放在螺线管的左右两侧,保持开关闭合,最初两金属棒处于静止状态.当滑动变阻器的滑动触头向右滑动时,ab和cd两棒的运动情况是
A. ab、cd都向左运动
B. ab、cd都向右运动
C. ab向左,cd向右
D. ab向右,cd向左
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【题目】如图所示,一理想变压器原线圈接入一交流电源,副线圈电路中R1、R2、R3、R4均为定值电阻,开关S是闭合的.V1 和V2 为理想电压表,读数分别为U1和U2;A1 、A2 和A3 为理想电流表,读数分别为I1、I2和I3.现断开S,U1数值不变,下列推断中正确的是( )
A. U2变小、I3变小
B. U2不变、I3变大
C. I1变小、I2变小
D. I1变大、I2变大
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