Question

16．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（　　）

• A． B受到C的摩擦力一定不为零
• B． C受到水平面的摩擦力一定为零
• C． 若斜面光滑，剪短细线后C不动，则剪短细线前后 C受到地面的摩擦力大小方向不变
• D． 水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

Answer 1

分析 （1）该题的临界状态是当m_Ag=m_Bgsinθ时，沿斜面方向列平衡方程解得摩擦力f=0，
（2）分析水平面对C的摩擦力，要把B和C看做一个整体，则整体受到重力、支持力及绳对整体斜向上的拉力，将斜向上的拉力分解为竖直向上和水平向右的分力．由于水平向右的分力的存在，故应有地面对整体的摩擦力，故C受到水平向左的摩擦力．
（3）水平面对C的支持力由平衡条件知：水平地面对C的支持力等于B、C的总重力减去拉力沿竖直方向的分力．

解答 解：A、若AB的质量存在关系M_Ag=M_Bgsinθ时，B在斜面C上无相对运动趋势，所以此时BC之间无摩擦力作用，故A错误．
B、以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图如图：

根据平衡条件，水平面对C的摩擦力f=Fcosθ，方向水平向左，
水平面对C的支持力大小N=G_C+G_B-Fsinθ＜G_C+G_B，故BD错误．
D、若斜面光滑，剪断细线后，B沿斜面下滑，对C有斜向下的压力，C不动，则C受到水平向左的静摩擦力，而剪断细线前，水平面对C的摩擦力方向向左，则剪断细线前后 C受到地面的摩擦力大小方向不变，故C正确．
故选：C

点评 解答该题的关键是正确的判断静摩擦力的有无，对于静摩擦力的有无，关键在于正确判断其运动的趋势，解答过程中重用假设法和特殊值法来判断静摩擦力的相关问题．该题还应注意整体法和隔离体法的正确应用．