Question

（14分）如图所示，一个质量为m =2.0×10^-11kg，电荷量q = +1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d =10cm..求：

(1）微粒进入偏转电场时的速度v₀是多大？

（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°,并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U₂是多大？

（3）若该匀强磁场的宽度为D =10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer 1

（14分）解：（1）微粒在加速电场中由动能定理得：

①　　　　　　　　　　　　　 （2分 ）

解得v₀=1.0×10⁴m/s　　　　　　　　　　　 （1分）

（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：

　　　　　　　 ，　　　　　　 （ 2分）

飞出电场时，速度偏转角的正切为：

　　　　 　　　 ②　　　　　 （2分）　　

　　　　 解得 U ₂ =100V　　　　　　　　　　　　　 （1分）

（3）进入磁场时微粒的速度是：　　 ③　 （1分）

轨迹如图，由几何关系有： ④ （1分）　

洛伦兹力提供向心力：　　　　 ⑤（2分）

由③～⑤联立得：　

代入数据解得：B ＝0.20T　　　　　　　　 （2分）

所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20T