如图所示.间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T.方向竖直向上和B2＝1 T.方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω.质量m1＝0.1 kg.长为l的相同导体杆K.S.Q分别放置在导轨上.S杆的两端� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(2011·四川理综)如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分别固定在两个竖直面内．在水平面a₁b₁b₂a₂区域内和倾角θ＝37°的斜面c₁b₁b₂c₂区域内分别有磁感应强度B₁＝0.4 T、方向竖直向上和B₂＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m₁＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b₁、b₂点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m₂＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s²的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s²，sin37 °＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)小环所受摩擦力的大小；

(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．

解析　(1)设小环受到的摩擦力大小为F_f，由牛顿第二定律，有m₂g－F_f＝m₂a

代入数据，得

F_f＝0.2 N.

(2)设通过K杆的电流为I₁，K杆受力平衡，有

F_f＝B₁I₁l

设回路总电流为I，总电阻为R_总，有

I＝2I₁

R_总＝R

设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有

I＝

E＝B₂lv

F＝m₁gsinθ＝B₂Il

拉力的瞬时功率为

P＝Fv

联立以上方程解得P＝2 W

答案　(1)0.2 N　(2)2 W

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