Question

15．当转台匀速转动时，用同种材料制成的a、b、c三个物体都相对于转台静止不动，如图所示．若m_a=2m_b=2m_c，r_c=2r_a=2r_b，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体a所受的静摩擦力大于c所受的静摩擦力
• B． 物体b所受的静摩擦力最小
• C． 物体c的向心加速度最小
• D． 转速缓慢增大时，物体a最先开始滑动

Answer 1

分析 a、b、c转动的角速度相等，靠静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律得出静摩擦力的大小关系，根据a=rω²比较向心加速度．根据最大静摩擦力提供向心力得出发生相对滑动的临界角速度，从而分析哪个物体先发生相对滑动．

解答 解：A、设b、c的质量分别为m，则a的质量为2m，a、b的半径为r，则c的半径为2r，a、b、c转动的角速度相等，根据f=mrω²知，a所受的静摩擦力${f}_{a}=2mr{ω}^{2}$，b所受的静摩擦力${f}_{b}=mr{ω}^{2}$，c所受的静摩擦力${f}_{c}=m•2r{ω}^{2}$=2mrω²，可知a、c所受的静摩擦力大小相等，b所受的静摩擦力最小，故A错误，B正确．
C、根据a=rω²知，c的半径最大，物体c的向心加速度最大，故C错误．
D、根据μmg=mrω²得，物体的角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，c的半径最大，发生相对滑动的临界角速度最小，可知转速缓慢增大时，物体c最先开始滑动，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析求解．