Question

如图所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，则下列说法正确的是（　　）

• A．两环电荷量一定相等
• B．两环电荷量可能不等
• C．若两环电量相等，则q=

  3 mgL2 3k

• D．若两环电量相等，则q=

  3 mgL2 k

Answer 1

分析：对小环进行受力分析，以B为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力F₁和库仑力F，根据平衡条件和库仑定律即可求解．

解答：解：A、小环可看成点电荷．受力分析如下图所示，
以B为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力F₁和库仑力F．
根据平衡条件，竖直方向有：F₁cos30°=mg    ①，
水平方向有：F₁+F₁sin30°=F    ②，
其中F=

kqAqB

L2

   ③，
因为是光滑小环，因此两个方向的丝线的张力相等，
以上三式联立可得：F=

3

mg
q_B=

3 mgL2

kqA

所以两环电荷量可能不等，故A错误，B正确．
C、若两环电量相等，即q_B=q_A，则q=

3 mgL2 k

，故C错误，D正确，
故选BD．

点评：本题主要考查了库仑定律得应用，要求同学们能正确选择研究对象，对物体进行受力分析，难度适中．