Question

5．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移-时间（x-t）图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 在两车相遇前，t₁时刻两车相距最远
• B． t₃时刻甲车在乙车的前方
• C． 0-t₂时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
• D． 在0到t₃这段时间内，甲、乙两车的平均速度相等

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、x-t图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t₁时刻CA相距最大，即两车间的距离最大，故A正确；
B、t₃时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，故B错误；
C、x-t图象斜率表示速度，由图可知，0-t₁时间C的斜率大于A的斜率，甲的速度大于乙的速度．t₁-t₂时间内C的斜率小于A的斜率，甲的速度小于乙的速度．故C错误；
D、在0到t₃这段时间内，甲、乙两车通过的位移相等，时间也相等，则平均速度相等，故D正确．
故选：AD

点评 本题考查x-t图象，在分析图象时要注意先明确图象的坐标，再根据图象的性质进行分析．