Question

（2011?嘉定区模拟）如图所示电路，电源内阻不能忽略，R₁阻值小于变阻器的总电阻，当滑动变阻器的滑片P停在变阻器的中点时，电压表的示数为U，电流表的示数为I．那么，滑片P由中点向上移动的全过程中（　　）

A．电压表的示数始终小于U

B．电流表的示数始终大于I

C．电压表的示数先增大后减小

D．电流表的示数先减小后增大

Answer 1

分析：由图可知，R₁与滑动变阻器的上端串联后与滑动变阻器的下端并联，并联电路再与R₂串联；分析滑片移动时并联部分电阻的变化，由欧姆定律可得出电路中电流的变化及电压表的变化；对R₁支路由欧姆定律可得出电流表示数的变化．

解答：解：由题意可知，当滑片向上移动时，并联部分的总电阻先增大后减小；则外部的总电阻先增大后减小；
由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流先减小后增大，故内电压先减小后增大，则路端电压先增大后减小；即电压表的示数先增大后减小，故C正确；
当并联两支路电阻相等时，电路中总电阻最小，此时路端电压最大，故A错误；
电流表与R₁串联，在移动中设滑动变阻器的全职电阻为R₃，从滑片P到最上面部分电阻记为R_上，下面部分的电阻记为R_下，则电流表的示数即流过R₁的电流值I′=

R下

R1+R3

I=

R下

R13

E

r+R2+ R上 R下 R13

=

R下E

R13(r+R2)R13+R上R下

=

E

R13(r+R2) R下 +R上

其中R₁₃=R₁+R₃是定值，当滑片P由中点向上移动的全过程中，R_上不断减小，R_下不断增大，I₁不断增大，即电流表的示数不断增大，且始终大于I，选项B正确，D错误；
故选BC．

点评：本题为闭合电路的欧姆定律的动态分析类题目，此类问题可先分析外电路中的电阻，再分析电流或内电阻消耗的电压，最后再分析各局部电路；在分析中要灵活应用串并联电路的规律，必要时可将与电源串联的电阻当作内电阻处理．