光滑水平面上静置两个小木块1和2.其质量分别为m1＝1.0kg.m2＝4.0kg.它们中间用一根轻质弹簧相连.一颗水平飞行的子弹质量为m＝50.0g.以v0＝500m／s的速度在极短时间内射穿两木块.已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3／5.且子弹损失的动能为射穿木块2损失动能的2倍.求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）光滑水平面上静置两个小木块1和2，其质量分别为m₁＝1.0kg、m₂＝4.0kg，它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m＝50.0g，以v₀＝500m／s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3／5，且子弹损失的动能为射穿木块2损失动能的2倍。求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。

22.5J

子弹与木块1系统，动量守恒mv₀＝m·3v₀／5＋m₁v₁2分
同理，m·3v₀／5＝m·v₀／5＋m₂v₂2分
当两小木块速度相等时（设为v），弹簧的弹性势能（E_弹）最大
m₁v₁＋m₂v₂＝（m₁＋m₂）v                                2分
E_弹＝m₁v₁²／2＋m₂v₂²／2－（m₁＋m₂）v²／2                2分
解得E_弹＝22.5J                                         2分
本题考查动量守恒定律，当子弹打入第一个木块时，弹簧来不及被压缩，所以木块2不参与碰撞，子弹和木块1动量守恒，找到初末状态列式求解，子弹打出后打进第二个木块，子弹和木块2的动量守恒，同理列式求解，在两次碰撞前后求出子弹损失的动能，根据2倍关系列式求解

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（1）下面列出的是一些核反应方程

其中（）

A．X是质子，Y是中子，Z是正电子	B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子	D．X是正电子，Y是中子，Z是质子

（2）(10分)如图2所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v₀＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s².求：

(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

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雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为

，初速度为

，下降距离

后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为

。此后每经过同样的距离

后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为

、

．．．．．．

（设各质量为已知量）。不计空气阻力。
(1)若不计重力，求第

次碰撞后雨滴的速度

；
(2)若考虑重力的影响，
ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度

和

；
ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的动能

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（10分）如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？