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    2．如图所示a为位于美国芝加哥费米国家实验室中的同步加速器．该加速器利用磁场把粒子的路径弯成圆弧形，使加速器占地面积变小．图b为该同步加速器结构简图，圆弧形的电磁铁被加速单元分隔开，每个加速单元两端均有沿半径方向的两极板（图中没有画出），极板上有小孔可供粒子进出．两加速单元间通过电磁铁加有大小可调节的匀强进场，由于磁场中粒子轨迹半径远大于加速单元两极板之间的距离，粒子穿过加速极板间的时间和长度均忽略不计，粒子经持续的多个加速单元加速，动能不断增大．质量为m，电荷量为+q的粒子A （不计重力）从漂移管无初速从第一加速单元注入．在加速器建造时设计粒子A在各个加速单元间的磁场中运动的时间均相等，每个加速单元的加速电压大小均为U0，第1到第2加速单元区域间的运动半径为R0．不计粒子做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应．则：

    （1）若粒子A从图b中所示方向引出到靶子，试判定各匀强磁场区域处的磁场方向；
    （2）若粒子A在各匀强磁场区域的运动半径设计成均为R0，则第N和笫N+1加速单元间的磁场的磁感应强度大小；
    （3）若粒子A在各匀强磁场区域的运动设计成转过的圆心角均相等，则第N和第N+1加速单元间的磁场的磁感应强度大小．

    分析 （1）直接用左手定则判定各处磁场的方向；
    （2）用动能定理解出经过N次加速获得的速度，再利用洛伦兹力提供向心力求第N和笫N+1加速单元间的磁场的磁感应强度大小；
    （3）因各加速单元间转过的角度和运动时间相等，用洛伦兹力提供向心力第N和第N+1加速单元间的磁场的磁感应强度大小．

    解答 解：（1）用左手定则可判定：各处磁场方向均应向下．
    （2）设粒子A经过N次加速，则有：NqU0=$\frac{1}{2}$mvN2
    解得：vN=$\sqrt{\frac{2Nq{U}_{0}}{m}}$
    由牛顿第二定律可得：qvNBN=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{{R}_{0}}$
    解得：R0=$\frac{m{v}_{N}}{q{B}_{N}}$
    所以有：BN=$\frac{m{v}_{N}}{q{R}_{0}}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$$\sqrt{\frac{2Nm{U}_{0}}{q}}$
    （3）因各加速单元间转过的角度和运动时间相等，因此有：θ=$\frac{{v}_{N}{t}_{0}}{{R}_{N}}$=$\frac{{v}_{N}{t}_{0}}{{R}_{0}}$
    由牛顿第二定律可得：qvNBN=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{{R}_{N}}$，又因为：RN=$\frac{m{v}_{N}}{q{B}_{N}}$
    解得：BN=$\frac{m{v}_{N}}{q{R}_{N}}$=$\frac{m{v}_{1}}{q{R}_{0}}$=$\frac{m}{q{R}_{0}}$$\sqrt{\frac{2q{U}_{0}}{m}}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$$\sqrt{\frac{2m{U}_{0}}{q}}$
    答：（1）各匀强磁场区域处的磁场方向均应向下；
    （2）若粒子A在各匀强磁场区域的运动半径设计成均为R0，则第N和笫N+1加速单元间的磁场的磁感应强度大小为$\frac{1}{{R}_{0}}$$\sqrt{\frac{2Nm{U}_{0}}{q}}$；
    （3）若粒子A在各匀强磁场区域的运动设计成转过的圆心角均相等，则第N和第N+1加速单元间的磁场的磁感应强度大小$\frac{1}{{R}_{0}}$$\sqrt{\frac{2m{U}_{0}}{q}}$．

    点评 本题考查了带电粒子在磁场中的运动情况，带电粒子在磁场中只受洛伦兹力，则洛伦兹力提供向心力，再结合题目所给条件解答．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
    （1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心$\frac{R}{2}$范围内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
    （2）若已知H=5m，L=9m，R=2m，a=2m/s2，g=10m/s2，在（1）的情况下，选手从某处C点释放能落到转盘上且不被甩出转盘，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．华山异常险峻，为方便游客，景区设置了索道．如图所示，倾斜索道与水平面夹角为30°．当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢内站立的人对厢底的压力为其体重的1.5倍．车厢对人的摩擦力大小与人所受重力大小的比值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    10．某研究性学习小组围绕一个量程为30mA的电流计展开探究．

    （1）为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a）所示电路．图中电源电动势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到80Ω时，电流计指针指在如图（b）所示位置，则电流计的读数为12mA．由以上数据可得电流计的内阻Rg=30Ω． 
    （2）同学乙将甲设计的电路稍作改变，将电流计串联上两个表笔，如图（c）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔短接，调节电阻箱，使指针指在“30mA”处，再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度，则“10mA”处对应表笔间电阻阻值为180Ω，b表笔应为黑色表笔（填“红”或“黑”）．
    （3）若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔短接，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将变大（填“变大”、“变小”或“不变”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．下列说法正确的是（　　）
    A．超声波的频率比普通声波的频率大，更容易发生衍射现象
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    E．用单摆测定重力加速度g时，误把悬线长当作摆长会导致所测得的g值偏小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．线圈匝数为300，将磁铁的一极在0.2s内插入螺线管，在这段时间里线圈的磁通量由1.2×10-5Wb减至0.2×10-5Wb．求：
    （1）螺线圈两端产生的感应电动势有多大？
    （2）如果线圈和电流表的总电阻是6Ω，则感应电流有多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．下列说法正确的是（　　）
    A．做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力
    B．匀速运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动
    C．做曲线运动的物体所受合外力可能为恒力
    D．火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将不会挤压铁轨的轨壁

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