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    10．一个劲度系数为k，绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m，带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是（　　）
    A．球的速度为零时，弹簧伸长$\frac{Eq}{k}$
    B．球做简谐振动，振幅为$\frac{2Eq}{k}$
    C．运动过程中，小球的机械能守恒
    D．运动过程中，是电势能、动能和弹性势能相互转化

    分析 小球做简谐运动，找出平衡位置，根据简谐运动的对称性和功能关系进行分析讨论．

    解答 解：A、小球处于平衡位置时，电场力与弹簧的弹力平衡，弹簧伸长了$\frac{qE}{k}$，此时小球的速度不是零，而是最大．故A错误；
    B、小球做简谐运动，在平衡位置，有
    kA=qE
    解得
    A=$\frac{qE}{k}$
    故B错误；
    C、小球运动过程中有电场力做功，故机械能不守恒，故C错误；
    D、小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功，故运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化，故D正确；
    故选：D．

    点评 本题关键在于小球做简谐运动，运用简谐运动的对称性和动能定理进行列式分析即可．注意电场力与弹力充当回复力．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    20．在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所带电荷量q=+4×l0-6C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变．取g=lOm/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

    （1）求B所受静摩擦力的大小；
    （2）现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了△Ep=0.06J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求A到达N点时拉力F的瞬时功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．如图所示，一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，CD是该圆一直径，质量为m，电荷量为q的带电粒子（不计重力），自A点沿平行CD的方向垂直射入磁场中，恰好从D点飞出磁场，A点到CD的距离为$\frac{R}{2}$，则（　　）
    A．从D点飞出磁场时，粒子运动方向与CD延长线间的夹角为$\frac{π}{6}$
    B．从D点飞出磁场时，粒子运动方向与CD延长线间的夹角为$\frac{π}{3}$
    C．粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{6qB}$
    D．利用题中已知条件，还可求出进入磁场时的速度大小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    18．如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入PS右侧足够大的匀强磁场区域．已知两界面MN、PS相距12cm，D是中心线RD与界面PS的交点．粒子穿过界面PS后垂直打在平行于PS放置的荧光屏ef上，屏ef与PS相距9cm，屏下端f点恰在中心线RD的延长线上，上端无限长．（粒子重力忽略不计）求：
    （1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离y；
    （2）到达PS界面时离D点距离Y；
    （3）匀强磁场磁感应强度的大小与方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图所示，在xOy直角坐标系中，在x=-L和y轴之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，在x=2L和y轴之间有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴上S（-L，0）有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，粒子的速率大小为v0，沿x轴正方向射出后经磁场和电场偏转后到达x=2L上时，速度刚好沿y轴正向，不计粒子的重力，求磁场的磁感应强度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．如图甲所示，两平行金属板AB间接有如图乙所示的电压，两板间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场，板长L=0.8m，板间距离d=0.6m．在金属板右侧有一磁感应强度B=2.0×10-2T，方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为l1=0.12m，磁场足够长．MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，荧光屏距磁场右边界的距离为l2=0.08m，MN及磁场边界均与AB两板中线OO′垂直．现有带正电的粒子流由金属板左侧沿中线OO′连续射入电场中．已知每个粒子的速度v0=4.0×105m/s，比荷$\frac{q}{π}$=1.0×108C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，电场可视为恒定不变．

    （1）求t=0时刻进入电场的粒子打到荧光屏上时偏离O′点的距离；
    （2）若粒子恰好能从金属板边缘离开，求此时两极板上的电压；
    （3）试求能离开电场的粒子的最大速度，并通过计算判断该粒子能否打在右侧的荧光屏上？如果能打在荧光屏上，试求打在何处．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度分别为B1=0.2T、B2=0.05T，分界线OM与x轴正方向的夹角为α．在第二、三象限内存在着沿x轴正方向的匀强电场，电场强度E=1×104V/m．现有一带电粒子由x轴上A点静止释放，从O点进入匀强磁场区域．已知A点横坐标xA=-5×10-2m，带电粒子的质量m=1.6×10-24kg，电荷量q=+1.6×10-15C．
    （1）如果α=30o，在OM上有一点P，OP=3×10-2m，粒子从进入O点计时，经多长时间经过P点？
    （2）要使带电粒子能始终在第一象限内运动，求α的取值范围？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一个正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点的速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（　　）
    A．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
    B．从M到N的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功
    C．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
    D．物体上升的最大高度为$\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{4g}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    20．在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为50Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：
    A．电池组（6V，内阻约1Ω）
    B．电流表（0～3A，内阻0.12 5Ω）
    C．电流表（0～150mA，内阻约12.5Ω）
    D．电压表（0～6V，内阻4kΩ）
    E．电压表（0～15V，内阻15kΩ）
    F．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流1A）
    G．滑动变阻器（0～2 000Ω，允许最大电流0.3A）
    H．开关、导线若干

    （1）实验时应从上述器材中选用ACDF（填写仪器前字母代号）．
    （2）测电阻时，电流表、电压表、待测电阻Rx，在组成测量电路时，应采用电流表外接法，测量值比真实值偏小（选填“大”或“小”）．
    （3）若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图1所示，则读数为3.795mm．
    （4）在图2画出实验原理图：
    （5）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请用R、d、L写出计算金属丝电阻率的表达式 ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

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