Question

【题目】如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.5m的足够长的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。电源电动势E=6V，内电阻r=1.0Ω。一质量m=50g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=1T、垂直于斜面向上的匀强磁场中。若金属导轨光滑，要保持金属棒静止在导轨上。求：（取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）

（1）金属棒ab所受的安培力；

（2）滑动变阻器接入电路的阻值；

（3）若把电源撤去，用导线相连，并调节滑动变阻器，使电路总电阻不变，则金属棒从导轨上由静止释放后做什么运动？最终达到的速度为多少？

Answer 1

【答案】（1）0.3N（2）0.6A（3）12m/s

【解析】（1）金属棒受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态

则有，则：

（2）根据安培力公式：得

设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆

解得 ；

（3）导体棒在重力下滑分力作用下沿导轨向下做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动。匀速运动时，由于回路总电阻不变，因此导体棒下滑切割产生的感应电动势，根据，解得。