Question

 如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v₁=3 m/s的速度向左匀速度运动（传送带由电动机带动，速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5；当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20 g的子弹以v₀=400 m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出的速度u=50 m/s，设子弹射穿木块的时间极短， g取10 m/s²．求：

(1)木块向右运动距A点的最大距离是多少？

(2)木块再次与传送带等速时距左端A点的距离 ？

(3)求整个过程中，电动机多消耗的电能及子弹、木块和传送带这一系统所产生的总热量分别是多少？

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：(1)子弹射入木块过程中由动量守恒得

木块向右做减速运动，加速度,

所以木块向右运动距A点最远时，速度为零，移动距离为。---4分且木块速度减小为零所用时间为t₁=v₁^//a=0.8s

 (2)木块再向左做加速运动，时间为t₂,速度增大为v₁，向左移动的位移大小为s_2.=v₁²/2a=0.9(米)

所以木块总位移，方向向右．且t₂=v₁/a=0.6(秒)   ----------4分

 (3）子弹击穿木块过程中产生的热量为

木块向右减速运动过程和木块向左加速运动过程中产生的热量为.

Q₂=f*Δs=5*4.9=24.5J

全过程中产生的热量为.        ------4分

全过程中电动机多做的功为W_电=Mgv₁(t₁+t₂)=21 J        ---------3分