[题目]宇航员到了某星球后做了如下实验:如图所示.在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球.圆锥顶角2θ.当圆锥和球一起以周期T匀速转动时.球恰好对锥面无压力．已知星球的半径为R.万有引力常量为G．求:(1)线的拉力,(2)该星球表面的重力加速度,(3)该星球的第一宇宙速度,(4)该星球的密度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ。当圆锥和球一起以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力．已知星球的半径为R，万有引力常量为G．求：

（1）线的拉力；

（2）该星球表面的重力加速度；

（3）该星球的第一宇宙速度；

（4）该星球的密度．

【答案】（1）（2）

（3）（4）

【解析】

试题分析：（1）小球做圆周运动：向心力 ①（1分）

半径 ②（1分）

解得线的拉力 ③（1分）

（2） ④（1分）

解得该星球表面的重力加速度 ⑤（2分）

（3）星球的第一宇宙速度即为该星球的近“地”卫星的环绕速度，设近“地”卫星的质量为，根据向心力公式有：

⑥（1分）

联立⑤⑥解得（2分）

（4）设星球的质量为，则：

⑦（1分）

⑧（1分）

联立⑤⑦⑧⑨解得星球的密度（1分）

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A. 图甲的位置时，流经R的感应电流最大，线圈中的电流方向为d→c→b→a

B. 图乙的位置时，穿过线圈的磁通量变化最快，线圈中的电流方向为a→b→c→d

C. 图丙的位置时，穿过线圈的磁通量最大，线圈中的电流方向为d→c→b→a

D. 图丁的位置时，穿过线圈的磁通量变化率为零，线圈中的电流方向为a→b→c→d

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D．应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下

（2）如图，某同学在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=5.00cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，，该同学利用所学的知识判断出a点不是本次平抛运动的抛出点，取a点为坐标原点，水平方向为x轴建立如图所示的直角坐标系，则抛出点坐标为______________。

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A. 绳系卫星和与之连接的空间站运行的周期是一样的

B. 绳系卫星和与之连接的空间站运行的线速度一样大

C. 地球、绳系卫星和与之连接的空间站三者在一直线上

D. 绳系卫星所受万有引力充当其向心力，所以它的向心加速度就是它所在高度处的重力加速度。

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（1）要得到角速度的测量值，还需要_________（填器材前的字母标号）。

A．秒表 B．毫米刻度尺

C．圆规 D．量角器

（2）已知电火花计时器使用的交流电的频率为f，则实验还需要测量的物理量及其符号为_____________________________，角速度ω的表达式为ω=____________。

（3）为了避免在圆形卡纸上出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动，则卡纸上打下点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图3所示。这对测量结果________（填“有影响”或“无影响”）。

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（1）小球到达小孔处的速度；

（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；

（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间．

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