Question

如图，在水平面上固定一个气缸，缸内有一质量为m的活塞封闭一定质量理想气体，活塞与缸壁间无摩擦且无漏气，活塞到缸底距离为L，今有质量为M的重物自活塞上方h高处自由下落至活塞上，碰撞时间极短，碰撞后粘合在一起向下运动，在向下运动过程中可达最大速度υ，求活塞向下移动至达最大速度过程中，封闭气体对活塞所做功。（设温度保持不变，外界大气压强为户。）

Answer 1

答案：见详解内容
解析：

M与m碰撞后获得共同速度υ0，利用动量守恒，υ0= M／（M＋m） 当活塞m与M做为一整体受力平衡时，获最大速度υ， 取气体为研究对象有　　     由上式可求出L′来，（L－L′）为活塞移动距离，活塞移动过程中重力做功，大气压力做功，缸内气体压力做负功，由动能定理，     （M＋m）g（L－L′）＋p0·S（L－L′）＋W=（M＋m）υ2－（M＋m） 可得：    W =（M＋m）υ2－Mg

提示：

考查理想气体的状态方程