Question

【题目】如图所示，足够长的水平粗糙传送带在电动机的带动下以大小为v1的速度匀速转动，一质量为m的物块从传送带右侧以大小为v2(v2>v1)的速度左滑上传送带，经过时间t1，物块与传送带相对静止，求：

（1）物块运动过程中的加速度a的大小；

（2）物块向左运动的最大位移x的大小；

（3）在t1时间内，传送带因为传送物体多消耗的电能为E。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）m（v1+v2）v1

【解析】（1）以传送带的速度方向为正方向，作出物块运动的v-t图像如图所示：

设传送带与物块之间的动摩擦因数为μ，

对物块有： ， 。

根据加速度的定义，由图像可得：a=

（2）设物块经过时间t2速度减为零，则有v2=at2，物体向左运动的最大位移：

由v22=2ax得：

（3）系统消耗的电能等于电动机的驱动力对传送带做的功，传送带匀速运动， ，

由功的公式：