分析 (1)小球在第二象限做类平抛运动,根据类平抛运动的规律可以求出匀强电场的场强
(2)画出临界轨迹,根据洛伦兹力提供向心力求出半径表达式,由几何关系求出半径,即可求出磁感应强度的范围;
(3)求出粒子在磁场中运动的半径和周期,画出轨迹,分别求出粒子在磁场中运动的时间和离开磁场的时间,即可求出小球从M点到打在平板c3上所用的时间
解答 解:(1)小球在第二象限类平抛运动,s=v0t
平行电场方向 at=v0tanθ
根据牛顿第二定律qE=ma
代入数据解得$E=8\sqrt{2}V/m$
(2)小球通过M点的速度为:v=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{sinθ}$=8m/S
$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
得 $B=\frac{mv}{qR}$
小球刚好能打到Q点时,磁感应强度最大,设为B1,此时小球的轨迹半径为R1,由几何关系有:$T=\frac{2πm}{Bq}$
解得,R1=0.4m B1=1T
小球恰好不与C2板相碰时,磁感应强度最小,设为B2,此时小球运动的半径为R2,
易得 R2=d1,
解得:${B}_{2}^{\;}=\frac{2}{3}T$
所以,磁感应强度的范围是:$\frac{2}{3}T$≤B≤1T
(3)小球进入磁场匀速圆周运动,半径 r=$\frac{mv}{qB}$=0.18m
周期 T=$\frac{2πr}{v}=\frac{9π}{200}$
小球在磁场中的运动轨迹如下图
一个周期内小球在x轴方向的位移为3r=0.54m
而L-3r=0.18m=r,即,小球刚好垂直y轴方向离开磁场
则在磁场中运动的时间:${t}_{1}^{\;}=2{T}_{0}^{\;}+\frac{T}{4}=\frac{33π}{800}s$
离开磁场到打在平板${c}_{3}^{\;}$上所用时间:${t}_{2}^{\;}=\frac{{d}_{2}^{\;}}{v}=\frac{9}{400}s$
小球从M点到打在平板${c}_{3}^{\;}$上所用总时间:$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=\frac{33π+18}{800}s=0.15s$
答:(1)匀强电场的场强大小$8\sqrt{2}V/m$.
(2)要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板c3上,磁感应强度的取值范围$\frac{2}{3}T≤B≤1T$.
(3)若t=0时刻小球从M点进入磁场,磁场的磁感应强度如图乙随时间呈周期性变化(取竖直向上为磁场正方向),小球从M点到打在平板c3上所用的时间0.15s
点评 本题考查带电粒子在电磁场中的运动,解决本题的关键是画出粒子的运动轨迹,理清运动的情境,根据合适的规律列式,难度较大.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在圆轨道运行周期T1小于它在椭圆轨道运行周期T2 | |
B. | 经过圆轨道上 B 点时的速率等于它经过椭圆轨道上 A 点时的速率 | |
C. | 在圆轨道上经过 B 点和在椭圆轨道上经过 A 点时的加速度大小相等 | |
D. | 在圆轨道上经过 B 点和在椭圆轨道上经过 A 点时的机械能相等 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 一定有φa>φb | B. | 可能有φa<φb | C. | 一定有Ea<Eb | D. | 可能有Ea<Eb |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体加速度不变,速度改变 | B. | 物体有加速度,速度一定增大 | ||
C. | 物体加速度在减小,速度在增大 | D. | 物体加速度在增大,速度在减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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