Question

活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连。压强计的两臂截面处处相同。U形管内盛有密度为ρ=7.5×10²kg/m3的液体。开始时左、右两气室的体积都为V₀=1.2×10^-2m³，气压都为p₀=4.0×10³Pa，且液体的液面处在同一高度，如图所示。现缓缓向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h=40cm。求此时左、右气室的体积V_1．V₂。假定两气室的温度保持不变。计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积。取g=10m/s²。

Answer 1

解：以p1．V1表示压缩后左室气体的压强和体积，p2．V2表示这时右室气体的压强和体积。p0、V0表示初态两室气体的压强和体积，则有

p₁V₁=p₀V₀       ①

p₂V₂=p₀V₀       ②

V₁+V₂=2V₀      ③

p₁-p₂=△p=ρgh   ④

解以上四式得： V₁²-2（p₀+△p）V₀V₁/△p+2p₀V₀²/△p=0  ⑤

解方程并选择物理意义正确的解得到：V₁=V₀（p₀+△p- 代入数值，得

V₁=8.0×10^-3m³     ⑥

V₂=2V₀-V₁=1.6×10^-2m³  ⑦