Question

如图所示，长为0.60m的木板A，质量为1kg，板的右端放有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度，以后木板A与等高的竖直固定档板C发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时没有机械能损失，物块B与木板A间的动摩擦因数0.4，取重力加速度，问A、C能否发生第二次碰撞，请通过计算说明理由。若能，则第一次碰撞后再经多长时间A与C发生第二次碰撞；若不能，则第一次碰撞后A做什么运动。

Answer 1

解：由于A与C碰撞没有机械能损失，A碰后原速率弹回，以向右运动，若能与C发生第二次撞，则要求A在B对他的摩擦力的作用下，重新向左运动，且B没有滑出A。
      设B没滑出A，达到共同速度为v，由动量守恒定律（向左为正），有
     
      解得，方向向左
      B在A上滑过的距离为S_BA，则
      解得S_BA=0.5m＜L，B不能滑出A，故可以与C发生第二次碰撞。
      A与B达到共同速度前做匀变速运动，达到共同速率后做匀速直线运动，设加速度为a
      μm_Bg=m_Aa， a=12m/s²
      A与B达到共同速度经历的时间为t₁ 
      t₁=v₀－v/a=0.25s
      此过程A对地向右的位移为s
      s= v₀²－v²/2a=0.125m， t₂=s/v=0.125s
      所以，第一次碰撞后再与C发生第二次碰撞所经历的时间为：
      t=t₁+t₂=0.375s