分析 (1)对小球分析,由动能定理可求得电容器两板间的电势差;电容器与RP并联,则电容器两端的电压等于RP两端的电压,则由闭合电路欧姆定律可求得电流,再由欧姆定律可求得滑动变阻器接入电阻;
(2)将R等效为电源内阻,即等效电源内阻r′=R+r,外电阻${R}_{滑}^{\;}$,当${R}_{滑}^{\;}=r′$时滑动变阻器消耗的功率最大
解答 解:(1)小球进入板间后,受重力和电场力作用,且到A板时速度为零.
设两板间电压为${U}_{AB}^{\;}$,由动能定理得$-mgd-q{U}_{AB}^{\;}=0-\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
所以滑动变阻器两端电压${U}_{滑}^{\;}={U}_{AB}^{\;}=8V$
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得$I=\frac{E-{U}_{滑}^{\;}}{R+r}=\frac{24-8}{15+1}A=1A$
滑动变阻器接入电路的电阻${R}_{滑}^{\;}=\frac{{U}_{滑}^{\;}}{I}=\frac{8V}{1A}=8Ω$
(2)滑动变阻器的功率${P}_{滑}^{\;}=IE-{I}_{\;}^{2}(R+r)$
当$I=\frac{E}{2(r+R)}$时,${R}_{滑}^{\;}=R+r$,功率最大,解得${R}_{滑}^{\;}=16Ω$
答:滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω时,小球恰能到达A板;移动滑动变阻器片,当滑动变阻器的阻值为16Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大
点评 本题考查闭合电路欧姆定律中的含容电路,要明确电容的性质,知道电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
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