Question

．(18分)如图所示，xoy平面内，在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为l=×10^-2m，电场强度为E=1.0×10⁴N/C的匀强电场．在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径为r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.01T，在坐标为x₀=0.04m处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2×10⁶m/s方向与x轴成30°角斜向下．若粒子的质量m=1.0×10^-20kg，电量为q=1.0×10^-10C，试求：

(1)粒子射入电场时的位置坐标和初速度；

(2)若圆形磁场可沿轴移动，圆心O’在x轴上的移动范围为[0.01，+∞)，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

(1)粒子沿方向进入电场后做类平抛运动，在O点将沿、方向分解得

(1分)，        (2分)

粒子在电场中做类平抛运动：

                                       (2分)

   (2分)

(1分)

    (1分)

所以粒子射入电场时的坐标位置为 (2分)

(2)洛仑兹力提供向心力，则，               (2分)

由几何关系知此时出射位置为点，轨迹如图

荧光屏最高端的纵坐标为：       (4分)

随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移，当v方向与磁场圆形区域相切，此后，粒子将打在荧光屏的同一位置。其最低端的纵坐标为： (2分)

 

 

 

 

 解析:略