【题目】如图所示,某货场而将质量为m1=100kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物中轨道顶端无初速滑下,轨道半径R=1.8m.地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A.B,长度均为L=2m,质量均为m2=100kg,木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10m/s2)求：
(1)货物到达圆轨道末端时对轨道的压力；
(2)若货物滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1应满足的条件；
(3)若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
【答案】（1）3000N （2）0.4<μ10.6 （3）0.4s
【解析】(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为V0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，
①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，
根据牛顿第二定律得
②
联立以上两式代入数据得
③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
(2)若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得μ1m1gμ2(m1+2m2)g ④
若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得μ1m1g>μ2(m1+m2)g ⑤
联立④⑤式代入数据得0.4<μ10.6 ⑥。
(3)当μ1=0.5时，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。
设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，
由牛顿第二定律得μ1m1gm1a1 ⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为V1,由运动学公式得V12V02=2a1L ⑧
联立①⑦⑧式代入数据得V1=4m/s⑨
设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得V1=V0a1t ⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得t=0.4s
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【题目】如图所示，某物体自空间O点以水平初速度
抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑到并固定在于OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点，OP连线与竖直方向成
角，则此物体（ ）
A. 由O运动到P点的时间为
B. 物体经过P点时，速度的水平分量为
C. 物体经过P点时，速度的竖直分量为
D. 物体经过P点时的速度大小为
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【题目】如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA ， B的质量为mB ， mA＞mB ． 最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车（ ）
A.静止不动
B.左右往返运动
C.向右运动
D.向左运动
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【题目】如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2 ． 则下列说法中正确的是（ ）
A.下滑的整个过程中A球机械能守恒
B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒
C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s
D.系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 
J
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【题目】汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角α，汽车以多大速度转弯时，可使车与路面间无摩擦力？
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【题目】如图甲所示，在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒的滑块，质量为M，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有6个钩码，设每个钩码的质量为m，且M=4m．
（1）用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d=_________cm；（2）某同学打开气源，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为t，则滑块通过光电门的速度为___（用题中所给字母表示）；
（3）开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，由静止释放后细线上的拉力为F1，接着每次实验时将1个钩码移放到滑块上的方盒中，当只剩3个钩码时细线上的拉力为F2，则F1___2F2（填“大于”、“等于”或“小于”）；
（4）若每次移动钩码后都从同一位置释放滑块，设挡光片距光电门的距离为L，钩码的个数为n，测出每次挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出n-1/t2图象，已知图线斜率为k，则当地重力加速度为___（用题中字母表示）．
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【题目】如图所示，在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场．电场强度E＝100 N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为30°，A点距水平地面的高度为h＝4 m．BC段为一粗糙绝缘平面，其长度为L＝
m．斜面AB与水平面BC由一段极短的光滑小圆弧连接（图中未标出），竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R＝0．5 m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部（忽略电场对O1O2右侧空间的影响）．现将一个质量为m＝1 kg，带电荷量为q＝0．1 C的带正电的小球（可视为质点）在A点由静止释放，且该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为μ＝
（g取10 m/s2）求：
（1）小球到达C点时的速度大小；
（2）小球到达D点时所受轨道的压力大小；
（3）小球落地点距离C点的水平距离．
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【题目】磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景，其发电原理示意图如图所示。将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S、相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路，设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g。则以下说法正确的是
A．上板是电源的正极，下板是电源的负极
B．两板间电势差为U＝Bdv
C．流经R的电流为
D．流经R的电流为
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【题目】汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02（sinα=0.02）的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍（g=10m/s2），求：
（1）汽车所能达到的最大速度vm；
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
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