如图所示.汽车通过轻质光滑的定滑轮将一个质量为m的物体从井中拉出.绳与汽车连接点A距滑轮顶点高为h.开始时物体静止.滑轮两侧的绳都竖直绷紧.汽车以v向右匀速运动.运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°.下列说法正确的有( )A．从开始到绳与水平夹角为30°时.拉力做功mghB．从幵始到绳与水平夹角为30°时.拉力做� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点A距滑轮顶点高为h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，下列说法正确的有（　　）

	A．	从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh
	B．	从幵始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh+$\frac{3}{8}$mv²
	C．	在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgv
	D．	在绳与水平夹角为30°时，绳对滑轮的作用力大于$\sqrt{3}$mg

分析先将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，得到货物速度的表达式，分析出货物的运动规律；然后根据动能定理和牛顿第二定律列式分析．

解答解：A、B、将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示；

货物速度为：v_货物=vcosθ，由于θ逐渐变小，故货物加速上升；
当θ=30°时，货物速度为$\frac{\sqrt{3}}{2}$v；
当θ=90°时，货物速度为零；
根据功能关系，拉力的功等于货物机械能的增加量，故有：W_F=△E_P+△E_K=mgh+$\frac{3}{8}$mv²，故A错误，B正确；
C、在绳与水平夹角为30°时，拉力的功率为：P=Fv_货物，其中v_货物=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v，由于加速，拉力大于重力，故P＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgv，故C错误；
D、由于物体加速，绳子对货物的拉力大于重力，由于两端拉力大小相等，方向夹角为60°，故合力大于$\sqrt{3}$ mg，故D正确；
故选：BD．

点评本题关键将找出车的合运动与分运动，正交分解后得到货物的速度表达式，最后根据功能关系和牛顿第二定律分析讨论．

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	B．	弹力增加量与对应的弹簧长度的形变量成正比
	C．	该弹簧的劲度系数是200N/m
	D．	在弹性限度内，该弹簧受到反向压力时劲度系数不变
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