Question

（2005?广州模拟）如图所示，轻弹簧一端竖直固定在水平地面上，其正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧的上端O处，将弹簧压缩了x₀时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，在图中能正确反映物块加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：对物体受力分析及过程分析，求出物体受到的合外力随物体下降的位移的变化关系，即可求得加速度与x间的关系图象．

解答：解：物体到达O点时，物体受弹力为零，此时物体只受重力，故加速度为g；而在物体下落过程中受到的合力为F=mg-kx；则加速度a=

mg-kx

m

=g-

kx

m

；
由题意可知，x从0变化到x=x₀的过程中，物体的加速度一定先减小后增大；故A一定错误；
在mg=kx₁时，合力为零，加速度为零；而此后加速度的大小应为a=

kx

m

-g；因k、m相同，故x₁前后斜率相同；而当x=2x₁时，加速度为g；由对称性可知，此时物体并没有静止，而是继续前进，故在物体静止时，x₀应大于2x₁，即此时加速度一定大于g，故D正确；BC错误；
故选D．

点评：本题难点在于确定小球在最低点的加速度大小大于重力加速度，要求我们要正确分析物体运动的过程及受力情况，才能准确找出其中的关系．