Question

下列关于地球的第一宇宙速度的说法中正确的是（　　）

A．第一宇宙速度又称为逃逸速度

B．第一宇宙速度的数值为7.9km/s

C．第一宇宙速度的数值为11.2km/s

D．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度

Answer 1

分析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，已知第一宇宙速度的公式和黄金代换式得v₁=

gR

（米/秒），其中g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米．将其代入速度公式即可．

解答：解：A、第二宇宙速度又称为逃逸速．故A错误；
B、已知第一宇宙速度的公式是v₁=

GM R

①
根据万有引力等于重力得：mg=

GMm

R2

②
由①②得：v₁=

gR

（米/秒），将g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米代入速度公式
即V₁=7.9km/s，故B正确；C错误；
D、由于第一宇宙速度绕地球距离最小，所以它是卫星被发射的最小速度，但根据v=

GM r

可知，当半径越大时，其运动速度越小．所以它是卫星能绕地球做匀速圆周运动的最大速度，故D错误．
故选：B．

点评：第一宇宙速度是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度），大小为7.9km/s对于第一宇宙速度公式要能掌握推导过程．