Question

【题目】如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，滑块套在杆上向下压缩弹簧，处于离地h＝0.1m高度处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测得滑块离地高度h时对应的速度，作出滑块的Ek-h图象如图乙所示，图中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，求：

（1）小物体的质量m和弹簧的劲度系数k；

（2）轻弹簧弹性势能的最大值Epmax和小物体的最大加速度amax；

（3）小物体和轻弹簧组成系统的最小势能Epmin。

Answer 1

【答案】（1）0.2kg ；100N/m（2）EPmax= 0.5J 40m/s2（3）EPmin =0.38J

【解析】（1）由图象可知，高度在大于0.2m过程为直线，说明滑块在0.2m时离开弹簧，对该过程用机械能守恒有：△EK1=mg△h1 m=0.2kg

滑块在高度为0.18m时动能最大，说明此时滑块受到的二力平衡，即有：mg=k△x1 k=100N/m

（2）滑块在开始高度为0.1m时弹性势能最大，全过程弹性势能转化为重力势能，有：

EPmax=mg△h2=0.5J

滑块在开始高度为0.1m时弹力最大，有kx2－mg=mamax amax=40m/s2

（3）全过程系统机械能守恒，当滑块动能最大时，系统的势能最小，有：

EPmin=mghmax－Ekmax=0.38J