Question

17．如右图所示，质量相同的两物体与水平面的动摩擦因数相同，分别用大小相等、与水平夹角也相同的力F₁和F₂作用在物体上，使物体均能在水平面内做匀速直线运动，甲图中F₁为拉力，乙图中F₂为推力，当两物体经相同位移运动时，F_l和F₂对物体做的功分别为W₁和W₂，做功平均功率为P₁和P₂，物体加速度为a₁和a₂，则（　　）

• A． W₁＞W₂　　　P₁＞P₂
• B． W₁=W₂　　　　P₁＞P₂
• C． P₁＞P₂　　　a₁＞a₂
• D． a₁=a₂　P₁=P₂

Answer 1

分析 先根据牛顿第二定律得到加速度的表达式，分析加速度的大小，再由运动学公式分析位移大小，即可判断功的大小．由平均功率公式P=$\frac{W}{t}$分析平均功率的大小．

解答 解：设两物体与水平面的动摩擦因数为μ．根据牛顿第二定律得：
F₁cosθ-μ（mg-F₁sinθ）=ma₁，F₂cosθ+μ（mg+F₂sinθ）=ma₂，
而F₁和F₂，可得a₁＞a₂．
由运动学公式v²=2ax得当两物体经相同位移运动时，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知甲图中物体所用时间比乙图中的短，即t₁＜t₂．
根据功的公式W=Fxcosθ，知W₁=W₂．
由平均功率公式P=$\frac{W}{t}$，知P₁＞P₂，故AD错误，BC正确．
故选：BC．

点评 解决本题的关键运用动力学方法分析加速度的大小，掌握平均功率公式P=$\frac{W}{t}$和功的公式W=Fscosθ．