Question

【题目】如图是一款儿童弹跳器，它底部的弹簧可简化为一轻质弹簧。某次儿童在游乐时脚踩弹跳器，弹到空中后从最高点沿竖直方向下落，落地后将弹簧从原长压缩到最短。已知弹簧一直处于弹性限度内，不计空气阻力，将儿童视为质点，则在弹簧从原长压缩到最短的过程中

A. 儿童的加速度先减小后增大

B. 儿童重力的功率先增大后减小

C. 儿童与地球组成系统的机械能守恒

D. 弹簧弹力的功率一直不变

Answer 1

【答案】AB

【解析】小孩开始下落时，只受重力作用做加速运动，当和弹簧接触时，受到弹簧弹力作用，开始时弹簧压缩量小，因此重力大于弹力，此时：mg-kx=ma，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，加速度减小，但是物体仍加速运动，当mg=kx时，速度最大，然后弹簧继续被压缩，当mg=kx时，加速度等于零，速度最大，物体继续向下运动，弹簧继续被压缩，弹力大于重力，物体开始减速运动，所以整个过程中小孩的加速度先减小后反向增大；故A正确；由A的分析可知，小孩的速度先增大后减小，则重力的功率：P=mgv，可知小孩重力的功率先增大后减小．故B正确；在从A到C的过程中小孩需克服弹簧的阻力做功，所以小孩与地球组成系统的机械能不守恒．故C错误；从A到C的过程中开始时小孩的速度增大，弹簧的弹力也增大，所以开始时弹簧的功率增大；最后小孩的速度减小到0，所以弹簧的功率也减小到0，所以弹簧的功率还会减小．故D错误．故选AB.