Question

5．某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图1所示的“探究物体加速度与物体质量、受力之间关系”的实验装置．

（1）实验时，该同学想用钩码的重力表示滑块受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项措施是平衡摩擦力和钩码质量远小于滑块质量．
（2）如图2所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间距离已在图中标出，测出滑块的质量为M，钩码的总质量为m．从打B点到打E点的过程中，为达到实验目的，该同学应该寻找mg（x₂+x₃+x₄）和$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$之间的数值关系（用题中和图中的物理量符号表示）．

Answer 1

分析 （1）小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用钩码的重力表示小车受到的合外力，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量．
（2）根据纸带分别求出B点和E点的速度，进而求出滑块动能的变化量以及合外力做的功，再根据动能定理求出需要比较的量．

解答 解：（1）小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
钩码有：mg-F=ma ②
F=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
由此可知当M＞＞m时，够码的重力等于绳子的拉力即为小车是合外力，
（2）B点速度${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，E点速度${v}_{E}=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$，
动能的变化量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}M{{v}_{E}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$
合外力做的功W=mg（x₂+x₃+x₄），
由动能定理可知为达到实验目的，应探究mg（x₂+x₃+x₄）和$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$之间的数值关系．
故答案为：（1）平衡摩擦力，钩码质量远小于滑块质量；（2）mg（x₂+x₃+x₄），$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$．

点评 本题关键是要根据探究功与速度变化关系的实验的实验原理，从减小实验误差的角度来分析，知道纸带求瞬时速度的原理，难度适中．