Question

【题目】如图所示，竖直轻弹簧B的下端固定于水平面上，上端与A连接，开始时A静止。A的质量为m＝2kg，弹簧B的劲度系数为k1＝200N/m。用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置，此时A上端轻绳恰好竖直伸直。将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力。已知ab＝60cm，求：

（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变量的大小；

（2）该过程中物体A上升的高度及轻弹簧C的劲度系数k2。

Answer 1

【答案】（1）10cm；（2）100N/m。

【解析】

（1）弹簧C处于水平位置且没有发生形变时，A处于静止，弹簧B处于压缩状态；

根据胡克定律有：k1x1＝mg

代入数据解得：x1＝10cm

（2）当ab＝60cm时，弹簧B处于伸长状态，根据胡克定律有：

k1x2＝mg

代入数据求得：x2＝10cm

故A上升高度为：h＝x1+x2＝20cm

由几何关系可得弹簧C的伸长量为：x3＝ab﹣x1﹣x2＝40cm

根据平衡条件与胡克定律有：

mg+k1x2＝k2x3

解得k2＝100N/m