Question

（2013?江苏一模）如图所示，M、N为处在匀强磁场中的两条位于同一水平面内的光滑平行长金属导轨，一端串接电阻R，磁场沿竖直方向．一金属杆ab可沿导轨滑动，杆和导轨的电阻都不计．现垂直于ab方向对杆施一水平恒力F，使杆从静止开始向右运动．在以后的过程中，杆速度的大小v、加速度的大小a以及R上消耗的总能量E随时间t变化的图象可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：对金属杆进行受力分析，分析清楚金属杆的运动过程，由牛顿第二定律判断加速度如何变化，从能量转化的角度分析R上消耗的总能量E．

解答：解：A、B、C金属杆ab在运动过程中受到的安培力为：F_A=BIL=

B2L2v

R

根据牛顿第二定律得：F-F_A=ma，得：F-

B2L2v

R

=ma
可知，杆的速度v增大，安培力增大，合外力减小，加速度减小，故杆做加速度变小的变加速运动，则v-t图象的斜率逐渐减小，故AB正确，C错误．．
D、R上消耗的总能量E=

(BLv)2

R

t，若导体杆匀速运动，对应的图象是一次函数，但是开始一段时间内导体杆的速度是逐渐增加的，所以图象的斜率是变大的，故D正确．
故选ABD

点评：对金属杆正确受力分析，分析清楚运动过程、从能量角度分析问题，是正确解题的关键．