Question

【题目】如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着质量均为1kg的A、B两个物块，物块之间用长为1m的细线相连，细线刚好伸直且通过转轴中心O，A物块与O点的距离为0.4m，物块可视为质点。A、B与转盘间的动摩擦因数均为0.1，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。

（1）当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，细线上出现拉力？

（2）当转盘以ω1=1rad/s的角速度匀速转动时，A、B受到的摩擦力分别是多大？

（3）当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，A、B两个物块均会在转盘上滑动？

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.4N，0.6N；（3）

【解析】

（1）（2）A、B做圆周运动，角速度大小相等，当角速度增大时，B先达到最大静摩擦力，对B物块，有

解得

因为

可知A、B均未达到最大静摩擦力，则

fA=mω12r1=0.4N

fB=mω12r2=0.6N

（3）设细线拉力为T，当A、B所受摩擦力均达到最大，对A物块

Tμmg=mω32r1

对B物块

T+μmg=mω32r2

联立解得