Question

15．把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆．摆长为L，最大偏角为θ．求小球运动到最低位置时的速度是多大？

Answer 1

分析 小球在摆动过程中只有重力做功，故机械能守恒，明确定零势能面，明确初末的机械能大小，再根据机械能守恒定律列式即可正确求解．

解答 解：小球在摆动的过程中机械能守恒，选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面．
初状态     动能为：E_k1=0    重力势能为：E_p1=mg（L-Lcosθ）      
末状态     动能为：E_k2=$\frac{1}{2}$mv²
重力势能E_p2=0             
由机械能守恒定律得：E_k1+E_p1=E_k2+E_p2  
mg（L-Lcosθ）=$\frac{1}{2}$mv²                  
解得：v=$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
答：小球运动到最低位置时的速度是$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要注意明确在应用机械能守恒定律时要注意明确零势能面的选择，并能正确列出机械能守恒定律的表达式．