Question

如图所示，光滑斜面倾角为θ，挡板AO能绕O轴缓慢转到水平位置．光滑的圆球重量为G，挡板从图示位置转到水平位置的过程中，球对档板的压力的最小值为

 

，球对斜面的压力最小值为

 

．

Answer 1

分析：以小球为研究对象，在挡板所受的三个力中，重力大小方向都不变，斜面支持力方向不变，三力的合力始终为零，作出几个有代表性的图进行分析．

解答：解：以小球为研究对象，进行受力分析如图，将F_N1与F_N2合成，其合力与重力等大反向，则在挡板转动时，挡板给球的弹力F_N2与斜面给球的弹力F_N1合力大小、方向均不变，其中F_N1的方向不变，作辅助图如图，

挡板转动过程中，F_N2的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先减小后增大，其中挡板与斜面垂直时F_N2最小．斜面对球的作用力F_N1一直减小，当挡板水平时，斜面对球的支持力最小，为零．
再根据牛顿第三定律得，在该过程中，球对挡板的压力方向始终与挡板垂直指向挡板，大小先减小后增大，当挡板与斜面垂直时F_N2最小，最小值为mgsinθ．球对斜面压力的最小值为零．
故答案为：mgsinθ，0

点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法分析；要明确三力平衡中，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线．