Question

如图所示，I、II分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图线，根据图线可以判断（　　）

A．在8s内甲小球的位移大

B．图线交点对应的时刻两球相距最近

C．两球在t=2s时刻速率相等

D．两球在t=8s时发生碰撞

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、在速度-时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以甲小球在8s内的位移就是图象中的上下两三角形的面积之和为零，而乙小球前2s内的速度为零，位移为零，后6s内的总面积为零即位移为零，故乙的位移也为零，故A错误．
B、图象的交点表示甲乙两物体瞬时速度相同，由图象可以看出到速度相等之前的这段时间内，甲的面积为正数即位移为正数，说明甲物体位于出发点的正方向上，而乙物体此时的面积为负数即位移为负值，说明一物体位于出发点的负方向上；又因为两物体从同一地点出发，所以此时两物体不是相距最近，故B错误．
C、两球在t=2s时刻速率均为20m/s，即速度大小相等，故C正确．
D、甲物体8s内的总面积为零即总位移为零，说明甲物体由回到出发点，乙物体前2s内静止，后6s内的总位移为零，说明乙物体也回到了出发点，又因为两物体从同一地点出发，所以两物体此时相遇，并且相距最近，故D正确．
故选：CD

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，要注意上下面积之和为零时，位移等于零．