Question

【题目】飞机在水平跑道上加速滑行时受到机身重力mg、竖直向上的机翼升力F升、发动机推力F推、空气阻力F阻、地面支持力FN和轮胎与地面之间的摩擦力F摩。已知升力与阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即F升=k1v2, F阻=k2v2，轮胎和地面之间的等效动摩擦因数为μ。假设飞机在跑道上加速滑行时发动机推力。

（1）画出飞机在加速滑行时的受力分析图；

（2）飞机在水平跑道上匀加速滑行所需条件是什么？

（3）若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞，跑道的长度至少多大？

Answer 1

【答案】（1）如图；

（2），；（3）

【解析】

试题（1）受力分析如图所示。

（2）由牛顿第运动定律，得

题给条件

综合上述各式，得

由于飞机起飞时速度在变化，要确保整个过程均为匀加速直线运动，必须满足

（3）匀加速运动的加速度为

起飞的条件为

，即

由匀加速运动关系式

得：