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14.某学习小组要精确测定一只额定电压为6V的新型灯泡正常工作时的电阻.已知该灯正常工作时电阻大约为800Ω.可供选用的器材如下:
A.电流表A1:量程0~2mA,内阻r1=10Ω
B.电流表A2:量程0~50mA,内阻r2约为2Ω
C.电压表V1:量程0~3V,内阻r3约为1kΩ
D.电压表V2:量程0~15V,内阻r4=1.5kΩ
E.标准电阻R1:R1=490Ω
F.标准电阻R2:R2=4990Ω
G.滑动变阻器R3:阻值范围0~20Ω,允许最大电流2A
H.直流电源E:输出电压20V,内阻不计
L.开关S一个,导线若干
(1)该小组设计了如图所示的电路图,实验时要求各电表指针偏转均超过表盘的三分之一.则a应选用A,b应选用D,c应选用F.(以上均填器材前字母代号)
(2)写出测量该灯正常工作时的电阻的字母表达式Rx=$\frac{{I}_{1}({r}_{1}+{R}_{2})}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$.(电表A1、A2、V1、V2的示数分别用字母I1、I2、U1、U2表示)
(3)当电表a的示数达到1.2mA时,记下电表b的示数并代入上面的表达式,其结果即为该新型灯泡正常工作时电阻.

分析 滑动变阻器阻值远小于灯泡的电阻,所以滑动变阻器采用分压式接法.灯的额定电压为6V,题目所给的电压表量程太大,测量不准确,需通过电流表和定值电阻改装一个电压表,因为通过灯泡的电流较小,可以用题目中的电压表当电流表使用.根据闭合电路欧姆定律求出灯泡正常工作时的电阻,根据欧姆定律得出灯泡两端电压为6V时,得到灯泡的电阻.

解答 解:(1)要精确测定额定电压为6V的灯泡正常工作时的电阻,需测量灯泡两端的电压和通过灯的电流,
由于两个电压表的量程一个太小另一个较大,测量误差较大,不能用已知的电压表测量灯泡两端的电压,可以将电流表A1与定值电阻串联改装为电压表测量电压;所以a为小电流表A;
改装电压表的内阻:R=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{A1满偏}}$=$\frac{6V}{2×1{0}^{-3}}$=3000Ω,A1的内阻约为10Ω,则定值电阻应选R2;即c选F;
灯正常工作时的电流约为I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6}{800}$=7.5mA左右,电流表A2的量程太大,电流表不能精确测量电流,可以用电压表V2测量电流;即b选d;
(2)根据闭合电路欧姆定律知,灯两端的电压U=I1(R+RA2),通过灯泡的电流I=$\frac{U}{{R}_{V}}$-I1=$\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}$,所以灯泡正常工作时的电阻RX=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}({r}_{1}+{R}_{2})}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$.
(3)改装后的电压表内阻为RV=4990+10=5000Ω,则当灯两端的电压为6V,达到额定电压,则:${I}_{2}=\frac{6}{5000}=1.2×1{0}^{-3}A=1.2mA$,测出来的电阻为正常工作时的电阻.
故答案为:(1)A;D;F;(2)$\frac{{I}_{1}({r}_{1}+{R}_{2})}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$;(3)1.2mA.

点评 本题的难点在于电流表的量程偏小,无法测电流,电压表的量程偏大,测量电压偏大,最后需通过改装,用电流表测电压,电压表测电流.

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