Question

如图所示，电梯与地面之间的夹角为30°，质量m的人站在电梯上，当电梯斜向上做匀加速运动时，人对电梯的压力是他体重的1.2倍，那么，电梯的加速度a的大小和人与电梯表面之间的静摩擦力F_μ的大小分别是（　　）

• A、a=

  g

  2

   F_μ=

  2mg

  5

• B、a=

  2g

  5

   F_μ=

  2mg

  5

• C、a=

  2g

  5

   F_μ=

  3 mg

  5

• D、a=

  g

  2

   F_μ=

  3 mg

  5

Answer 1

分析：根据竖直方向上的合力，通过牛顿第二定律求出竖直方向上的加速度，根据平行四边形定则求出水平方向上的加速度，从而通过牛顿第二定律求出静摩擦力的大小．

解答：解：根据牛顿第二定律，在竖直方向上有：N-mg=ma_y
解得：a_y=0.2g．
根据平行四边形定则，电梯的加速度a=0.4g，水平方向上的加速度：a_x=a_ycot30°=

3

5

g
电梯的加速度a的大小：a=

a 2 x + a 2 y

=

( 3 5 g)2+(0.2g)2

=

2g

5

根据牛顿第二定律：f=ma_x=

3 mg

5

．
故选：C．

点评：本题综合考查了平行四边形定则以及牛顿第二定律，难度不大，关键受力分析后运用正交分解法列方程求解，要加强这方面的训练．