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如图所示,横截面为直角三角形斜劈A,放在粗糙的水平地面上,在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球B,系统处于静止状态.在球B上施一通过球心的力F,系统仍保持静止,下列说法正确的是


  1. A.
    B所受合力增大
  2. B.
    B对竖直墙壁的压力增大
  3. C.
    地面对A的摩擦力减小
  4. D.
    A对地面的摩擦力大小等于B对墙壁的压力
BD
分析:正确选择研究对象,对其受力分析,运用平衡条件列出平衡等式解题.
解答:不加推力时,选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力N,墙壁的弹力F′和地面的摩擦力f的作用(如图所示)而处于平衡状态.

根据平衡条件有:N-(M+m)g=0,F′=f,可得:N=(M+m)g.
再以B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用(如图所示),而处于平衡状态,根据平衡条件有:
NB cosθ=mg
NsinθB=F′
解得
F′=mgtanθ,
所以
f=F′=mgtanθ ①
加推力F,相当于物体B的重力变大,由于物体仍然平衡,故合力仍然为零,故A错误;
B对竖直墙壁的压力等于墙壁对物体B的支持力F′,加推力F,相当于物体B的重力mg变大,再由①式,得到压力变大,故B正确;
加推力F,相当于物体B的重力mg变大,再由①式,得到摩擦力f变大,故C错误;
加推力F,相当于物体B的重力mg变大,再由①式,A对地面的摩擦力始终等于B对墙壁的压力,故D正确;
故选BD.
点评:正确选择研究对象,对其受力分析,运用平衡条件列出平衡等式解题.要注意多个物体在一起时,研究对象的选取.
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