Question

9．伽利略研究匀变速运动时曾提出这样的假设：匀加速直线运动的速度与位移成正比，我们称之为另类匀加速运动．类似也有另类匀减速运动，即物体速度随位移均匀减小．如图所示，两根足够长平行导轨固定在绝缘水平而上，导轨左端连接一个电阻，一根金属棒ab横跨在导轨上并与导轨垂直，不计导轨和金属棒的电阻． 整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，金属棒开始时静止，在水平拉力作用一段时间后撤去，金属棒最终停下，不计一切摩擦．下列说法正确的是（　　）

• A． 选取大小适当的水平恒力F，加速阶段可以是另类匀加速运动
• B． 撤去外力后，金属棒做减速运动一定恰好做另类匀减速运动
• C． 水平拉力做的功一定大于电阻产生的焦耳热
• D． 克服安培力做的功一定小于电阻产生的焦耳热

Answer 1

分析 A、根据牛顿第二定律，结合安培力综合表达式，及动能定理；
B、根据动能定理，结合安培力表达式；
CD、根据动能定理，结合克服安培力做的功即为电阻产生的焦耳热，即可求解．

解答 解：A、当选取大小适当的水平恒力F，根据牛顿第二定律，结合动能定理，
则有：（F-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$）s=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，因此不能确定速度与位移的关系成正比，只有线性关系，故A错误；
B、撤去外力后，根据牛顿第二定律，结合动能定理，则有：-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}s$=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：$v=\frac{2{B}^{2}{L}^{2}}{mR}s$，则有，物体速度随位移均匀减小，故B正确；
C、根据动能定理，水平拉力做的功与安培阻力做功之和，即为动能的增量，因棒的动能增加，因此水平拉力做的功一定大于电阻产生的焦耳热，故C正确；
D、由功能关系，可知，克服安培力做的功等于电阻产生的焦耳热，故D错误；
故选：BC．

点评 考查牛顿第二定律与动能定理的应用，掌握安培力综合表达式的内容，理解题目的已知条件，注意力做功的正负，及安培力做功与产生焦耳热的关系．