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    如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O．试求：
    （1）粒子在电场中运动的时间；
    （2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
    （3）粒子打到屏上的点P到O点的距离Y．
    分析：（1）带电粒子垂直射入电场，只受电场力作用而做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由L=v0t求解时间t．
    （2）根据牛顿第二定律求出加速度．研究竖直方向的运动情况，由速度公式vy=at求出粒子刚射出电场时竖直分速度，由tanα=
    vy
    v0
    求出tanα．
    （3）由位移公式y=
    1
    2
    at2    求出粒子刚射出电场时偏转的距离y．带电粒子离开电场后做匀速直线运动，偏转的距离Ltanα，两个偏转之和即为粒子打到屏上的点P到O点的距离Y．
    解答：解：（1）粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，则粒子在电场中运动的时间的时间t=
    L
    v0
    ．
    （2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a=
    qE
    m

    所以vy=at=a
    L
    v0
    =
    qEL
    mv0

    所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tanα=
    vy
    v0
    =
    qEL
    m
    v
    2
    0
    ．
    （3）设粒子在电场中的偏转距离为y，则y=
    1
    2
    at2=
    1
    2
    ?
    qEL
    mv0
    t2
    又Y=y+Ltanα   
    解得：Y=
    3qEL2
    2m
    v
    2
    0

    答：
    （1）粒子在电场中运动的时间是
    L
    v0
    ；
    （2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα为
    qEL
    m
    v
    2
    0
    ；
    （3）粒子打到屏上的点P到O点的距离Y是
    3qEL2
    2m
    v
    2
    0
    ．
    点评：本题中带电粒子先做类平抛运动后做匀速直线运动，运用运动的分解研究类平抛运动，根据几何知识求解Y．
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    （1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
    （2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
    （3）粒子打到屏上的点P到O点的距离s．

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    (1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
    (2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan ?；
    (3)粒子打到屏上的点P到O点的距离s.

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    （1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；

    （2）粒子打到屏上的点P到O点的距离；

    （3）粒子在整个运动过程中动能的变化量。

     

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    (1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；

    (2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；

    (3)粒子打到屏上的点P到O点的距离s.

     

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