Question

17．如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为T，墙壁对工人的弹力大小为N，不计工人与墙壁之间的摩擦．则（　　）

• A． T=Gsinα
• B． N=Gtanα
• C． 若缓慢减小悬绳的长度，T与N的合力变大
• D． 若缓慢增大悬绳的长度，T减小，N增大

Answer 1

分析 工人受力平衡，合力为零，由平衡条件求出F₁和F₂．根据F₁和F₂的表达式分析讨论缓慢减小悬绳的长度时，N与T如何变化．

解答 解：AB、分析工人受力：工人受到重力、支持力和拉力，如图
根据共点力平衡条件，有：
水平方向：Tsinα=F₂
竖直方向：Ncosα=G
解得：T=$\frac{G}{cosθ}$，N=Gtanα．故A错误；B正确；
CD、当缓慢减小悬绳的长度时，细绳与竖直方向的夹角α变大，故T变大，N变大，但T与N的合力与重力平衡，保持不变；故CD错误；
故选：B．

点评 本题考查共点力的动态平衡；本题采用了解析法，由公式得出各力的变化；也可以使用图析法求解；可根据个人习惯选择解法．