Question

17．如图所示，L₁、L₂、L₃、L₄是四根足够长的相同的光滑导体棒，它们彼此接触，正好构成一个正方形闭合电路，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，现设法使四根导体棒分别按图示方向以相同大小的加速度a'同时从静止开始做匀速平动．若从开始运动时计时且开始计时时abcd回路边长为l，求开始运动后经时间t回路的总感应电动势．

Answer 1

分析 由速度公式可求得t秒末的速度，再由E=BLv可求得每根导线产生的电动势；四根据导线类似于电源的串联关系，则可得出总电动势．

解答 解：经时间 t 后，4根导体棒又构成边长为l'=l+a't²的正方形闭合电路，
每根导体棒产生的感应电动势为：E₁=B l′vt，
v=a′t．
总电动势为：
E_总=4E₁=4B（l+a′t²）a′t．
答：开始运动后经时间t回路的总感应电动势4B（l+a′t²）a′t．

点评 本题考查导体切割磁感线的电动势的计算，要明确四根据导线的切割情况，明确它们相当于四个电源串联而成．