Question

2．如图所示，质量均为m的A、B两物体之间系着一根劲度系数为k的轻质弹簧，放在粗糙的水平面上，物体A紧靠竖直墙壁，弹簧处于原长状态．现用水平力F将物体B缓慢地向左推动距离x，然后将F撤去，之后物体A会离开墙壁．则下列说法正确的是（　　）

• A． 在力F撤去的瞬间，B的速度为零，加速度也为零
• B． 在用力F将B缓慢向左推动的过程中，力F做的功为$\frac{1}{2}$kx²
• C． 从撤去力F到物体A刚离开墙壁的过程中，弹簧的弹性势能先减小，后增大
• D． 从撤去力F到物体A刚离开墙壁的过程中，物体B一直在加速运动

Answer 1

分析 当突然将F撤去瞬间，弹簧的弹力不能突变，所以A球依然静止，B球所受的合外力水平向右，B球向右做加速运动，压缩弹簧逐渐伸长，当弹簧的弹力等于B球的滑动摩擦力时，B球合力为零，B球的速度最大；但之后随着B球的运动，B球的合外力水平向左，B球做减速运动；当弹簧恢复原长以后，弹簧被拉长，弹簧对B球的力向左，合力向左，B球还在做减速运动，此时A球受弹簧向右的拉力，当拉力大于最大静摩擦力，A球向右运动．

解答 解：A、当突然将F撤去瞬间，弹簧的弹力不能突变，所以AB球依然静止，B球所受的合外力水平向右，B球有向右加速度，故A错误．
B、在用力F将B缓慢向左推动的过程中，力F的平均值：$\overline{F}=\frac{1}{2}kx$，力做的功为$\overline{F}x$=$\frac{1}{2}$kx²．故B正确．
CD、当突然将F撤去瞬间，弹簧的弹力不能突变，所以A球依然静止，B球所受的合外力水平向右，B球做向右加速运动，压缩弹簧逐渐伸长，当弹簧的弹力等于B球的滑动摩擦力时，B球合力为零，B球的速度最大；但之后随着B球的运动，B球的合外力水平向左，B球做减速运动；当弹簧被拉长后，弹簧对B球的力向左，合力向左，B球还在做减速运动，此时A球受弹簧向右的拉力，当拉力大于最大静摩擦力，A球向右运动．由以上分析可知：撤去力F后物快B的速度第一次达到最大值后，物快A离开墙壁；撤去力F后弹簧第一次恢复原长前（弹力等于滑动摩擦力），物快B的动能最大，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 明确AB两球的受力和运动情况判断选项是解题的关键，但本题受力和运动稍复杂，求解时最好画情境图，有助分析．